1、引言
離子濺射是指載能離子轟擊固體表面,打出離子和中性原子的現(xiàn)象[1]。離子濺射是離子與固體相互作用過程中的重要物理過程之一,在聚變反應(yīng)堆的壁效應(yīng)[2]、高能離子推進(jìn)器、磁控濺射鍍膜[3,4]、濺射離子泵、表面分析、高能離子的收集沉積[5,6]等領(lǐng)域均具有較高的應(yīng)用價(jià)值。在高能離子收集沉積過程,常用的離子加速結(jié)構(gòu)包含金屬絲狀結(jié)構(gòu),其性能及使用壽命是影響試驗(yàn)運(yùn)行穩(wěn)定性的重要因素,離子的濺射過程會(huì)造成金屬絲的表面損失,是影響服役性能及使用壽命的主要因素;因此,對(duì)離子濺射過程進(jìn)行模擬,研究不同合金靶材條件下的離子濺射產(chǎn)額,并基于離子濺射過程對(duì)金屬絲壽命進(jìn)行分析,延長(zhǎng)金屬絲結(jié)構(gòu)使用壽命具有重要意義。
目前模擬離子濺射過程中主要有蒙特卡羅方法(MonteCarlo,MC)以及分子動(dòng)力學(xué)方法(moleculardynamics,MD)。常用的基于蒙特卡羅方法進(jìn)行離子濺射過程模擬的程序?yàn)镾RIM
(thestoppingandrangofionsinmatter)程序[7],該程序基于1969年Sigmund建立的線性級(jí)聯(lián)碰撞理論[8],程序中同時(shí)包含了大量的實(shí)驗(yàn)修正數(shù)據(jù),對(duì)于離子入射單質(zhì)靶材工況適用性強(qiáng)[9,10],由于SRIM在程序計(jì)算過程中認(rèn)為固體靶為非晶靶,入射離子與靶材中原子的相互作用視為二體碰撞過程,未考慮合金晶體結(jié)構(gòu)和多體相互作用問題,SRIM程序的計(jì)算結(jié)果可能存在較大偏差。
分子動(dòng)力學(xué)方法是按照該體系內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)規(guī)律來確定位置和速度隨時(shí)間演化的一種模擬方法,通過跟蹤系統(tǒng)中每個(gè)粒子的個(gè)體運(yùn)動(dòng),給出微觀量(粒子坐標(biāo)、速度)與宏觀可觀測(cè)量(溫度、壓力、比熱、彈性模量等)的關(guān)系[11–15],在計(jì)算過程中可以充分考慮合金基底中原子相互作用勢(shì),和離子與合金表面多體相互作用[16],更適用于高能離子入射合金靶材的離子濺射過程的計(jì)算。
本文基于分子動(dòng)力學(xué)方法,利用LAMMPS(large-scaleatomic/molecularmassivelyparallelsimulator)程序[17,18]對(duì)基底材料進(jìn)行原子晶體尺度建模,建立重離子入射合金靶材初始狀態(tài)及持續(xù)后入射靶材表面混亂狀態(tài)下的離子濺射參數(shù)計(jì)算模型;在此基礎(chǔ)上研究不同合金不同離子入射角條件下的濺射產(chǎn)額及金屬絲壽命與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,并基于理論模型找到了一種有利于金屬絲服役壽命提升的材料。
2、物理模型及模擬方法
當(dāng)載能離子入射合金靶材時(shí),會(huì)不斷與合金靶材中原子發(fā)生碰撞并損失能量,同時(shí)靶材中的原子在碰撞中獲得的能量超過其位移能后脫離原來的晶格位置,并與其他原子發(fā)生碰撞形成一系列反沖級(jí)聯(lián)碰撞,當(dāng)靶材表面的原子獲得的能量超過靶材表面的束縛能后脫離靶材表面形成濺射出射原子。在離子濺射過程中,離子濺射產(chǎn)額定義為每個(gè)入射離子引起靶材表面濺射出射原子的數(shù)量,濺射產(chǎn)額與入射離子的種類、能量、靶材種類等多種因素相關(guān)。
2.1離子濺射產(chǎn)額理論模型
在載能離子轟擊合金靶材的LAMMPS建模模擬過程中,選擇具有周期性邊界、表面取向?yàn)?111)的單個(gè)晶胞作為計(jì)算體系[19],基體溫度選擇為900K,在計(jì)算過程中模型域大小的控制、原子間相互作用勢(shì)的選取是影響模型復(fù)雜度及模型計(jì)算準(zhǔn)確性的重要因素。
2.1.1模型域和原子間相互作用力
由于離子濺射過程能量作用區(qū)域大,入射離子在靶材內(nèi)發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞的過程中,入射離子能量由晶格間金屬鍵進(jìn)行高效傳遞,由碰撞引起的能量傳遞距離較遠(yuǎn),而實(shí)際上影響碰撞濺射的較高能量傳遞范圍很小。對(duì)于濺射中心區(qū)域外部的原子層,同時(shí)具備吸收能量與反射能量的能力,為了充分反應(yīng)靶材濺射發(fā)展過程的同時(shí)降低單原子計(jì)算時(shí)間,提高計(jì)算效率,選取較小的靶材表面高能碰撞區(qū)域(24×24×18(lattice))作為中心碰撞區(qū)域內(nèi)層原子進(jìn)行模擬。同時(shí)利用Langevin控溫法[20]在碰撞區(qū)域外包裹一層額外的能量吸收反射原子層,以此替代大尺度模型中高能碰撞區(qū)域外的原子的方法。圖1為L(zhǎng)angevin控溫法模型域劃分示意圖。
在分子動(dòng)力學(xué)模擬過程中,原子和分子的軌跡是通過數(shù)值求解粒子相互作用系統(tǒng)的牛頓運(yùn)動(dòng)方程來確定,其中粒子之間的力Fc及勢(shì)能通常是通過原子間勢(shì)或分子力學(xué)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算,在內(nèi)層高能原子碰撞區(qū),常用的描述原子間相互作用勢(shì)有LJ(Lennard-Jones)勢(shì)[21]、EAM(EmbeddedAtomMethod)勢(shì)[22]、ZBL(ZieglerBiersackLittmark)勢(shì)[23]等,其中LJ勢(shì)通常用于描述二體原子之間的相互作用,EAM勢(shì)用于描述金屬原子之間的相互作用,ZBL勢(shì)更適用于金屬原子的近距離相互作用[23,24],選擇ZBL勢(shì)做為原子間相互作用勢(shì)函數(shù)。
根據(jù)Langevin控溫模型公式,在外層Langvein控溫層,在原有原子間作用力Fc基礎(chǔ)上額外增加兩項(xiàng)阻尼力Ff與Fr,以此模擬無限大原子模型對(duì)控溫層內(nèi)部區(qū)域的應(yīng)力吸收與反射:
式中,F為控溫區(qū)原子所受合力,eV/?;Fc為原子之間基于力場(chǎng)作用的保守力,eV/?;Ff為與粒子速度成正比的摩擦阻力,eV/?;Fr為溫度T下原子與其他粒子隨機(jī)碰撞所產(chǎn)生的力,eV/?;m為原子質(zhì)量,g;v為原子速度,?/ps;α為阻尼系數(shù),ps;kB為玻爾茲曼常數(shù),1。380649×10–23J/K;T為原子溫度,K;dt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng),ps。
同時(shí)建立近似等價(jià)于無窮大基底(40×40×24(lattice))的模型及確定的主要碰撞區(qū)域的原子模型,分別選取不同阻尼系數(shù),對(duì)其進(jìn)行相同入射位置、相同入射能量和相同入射角度的濺射模擬,監(jiān)控在原子入射過程中的平均原子能量變化,當(dāng)計(jì)算模型中碰撞原子能量變化與無窮大基板中碰撞原子能量變化相同或相近時(shí),即認(rèn)為此時(shí)計(jì)算模型與無窮大基板等價(jià),當(dāng)選取的阻尼系數(shù)使得內(nèi)外層碰撞區(qū)域的原子能量波動(dòng),與近似無窮大基底條件下的原子能量波動(dòng)在各時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的偏差均≤10%時(shí),此時(shí)的阻尼系數(shù)α值為所求。
2.2持續(xù)入射條件下的離子濺射模型
由于離子引出過程持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),持續(xù)入射一段時(shí)間后,靶材表層含有大量的入射離子元素,為提高靶材由初始入射狀態(tài)至穩(wěn)定初始入射狀態(tài)的計(jì)算效率,對(duì)持續(xù)入射狀態(tài)靶材計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,借助蒙特卡羅方法,首先利用SRIM程序計(jì)算入射離子元素濺射產(chǎn)額為1時(shí)穩(wěn)態(tài)條件下,靶材內(nèi)部入射元素含量和分布隨深度變化的概率密度函數(shù)。
同時(shí),靶材經(jīng)過離子入射后,表層原子的晶格結(jié)構(gòu)被破壞,在經(jīng)歷足夠多次的濺射后,模擬區(qū)域的原子結(jié)構(gòu)逐漸變得混亂,最終達(dá)到穩(wěn)定的混亂狀態(tài),此時(shí)即為持續(xù)入射狀態(tài)下靶材不摻雜離子的原子結(jié)構(gòu),以此原子結(jié)構(gòu)分布作為基礎(chǔ),按照入射元素隨深度變化的概率密度分布函數(shù)將不同深度原有原子替換為入射元素原子并進(jìn)行充分弛豫,即可得到近似穩(wěn)態(tài)濺射的靶材原子模型,基于此模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)條件下的濺射參數(shù)計(jì)算。
2.3金屬絲壽命計(jì)算模型
在高能重離子進(jìn)行加速、收集的過程中,常見用于離子加速的一種陰極結(jié)構(gòu)為圓形絲狀結(jié)構(gòu),建立金屬絲服役壽命計(jì)算模型,對(duì)金屬絲使用壽命進(jìn)行評(píng)估。
在一定的離子入射強(qiáng)度及入射方向下,對(duì)于圓形金屬絲,各處的入射仰角(離子入射方向與入射平面法線夾角)均不相同,將圓形金屬絲簡(jiǎn)化為不同等分區(qū)域內(nèi)入射仰角相同的多邊形計(jì)算。金屬絲的質(zhì)量及表面損失為離子濺射損失,單位時(shí)間各等分區(qū)域內(nèi)截面變化如下:
式中,為入射離子通量(s-1.cm-2);為入射原子相對(duì)摩爾質(zhì)量;為靶材所含元素的濺射產(chǎn)額,為靶材所含元素的相對(duì)摩爾質(zhì)量,為靶材密度。
通過計(jì)算不同離子入射總量下,各等分區(qū)域截面變化情況,得到金屬絲截面隨離子入射總量的變化情況,進(jìn)而獲得金屬絲壽命。
3、結(jié)果及討論
3.1不同合金的濺射產(chǎn)額
3.1.1初始入射狀態(tài)下的濺射產(chǎn)額
以銫元素為例,計(jì)算了入射離子在能量為9keV入射,不同入射角,316L不銹鋼、625合金作為基底材料的條件下的濺射產(chǎn)額曲線及與SRIM計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,結(jié)果如圖2所示。
由圖2結(jié)果可知,當(dāng)基底材料為316L不銹鋼時(shí),分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的濺射產(chǎn)額結(jié)果約為SRIM計(jì)算的2倍;當(dāng)基底材料為625合金時(shí),分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的濺射產(chǎn)額結(jié)果與SRIM結(jié)果相近。對(duì)比結(jié)果表明,SRIM軟件未在計(jì)算中考慮晶格結(jié)構(gòu)對(duì)濺射過程的影響,而該影響在濺射產(chǎn)額計(jì)算中不可忽略,同時(shí)分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)得到的金屬絲材質(zhì)為316L不銹鋼時(shí)的壽命低于625合金結(jié)果相一致,因此后續(xù)壽命計(jì)算均需要以分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn),SRIM計(jì)算結(jié)果作為參考。
3.1.2持續(xù)入射條件下的濺射產(chǎn)額
根據(jù)持續(xù)入射條件下的原子模型,以銫元素在在能量為9keV入射316L不銹鋼為例,得到持續(xù)入射條件下的不銹鋼內(nèi)部結(jié)構(gòu)(圖3(b))。
將持續(xù)入射后的原子模型及原子間相互作用勢(shì)函數(shù)代入LAMMPS的計(jì)算中得到,不同入射仰角,316L不銹鋼、625合金作為基底材料持續(xù)入射的條件下的濺射產(chǎn)額曲線,結(jié)果如圖4所示。
圖4結(jié)果表明,在初始狀態(tài)下合金靶材具有完整的晶格結(jié)構(gòu),相鄰晶格原子間在濺射條件下能量傳遞指向性更高,有更大的能量傳遞至靶材表面,因此相比SRIM計(jì)算結(jié)果,初始狀態(tài)靶材分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算所得濺射產(chǎn)額更大。由于經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間入射后,合金金屬表層晶格被破壞,表層原子排列趨于混亂,因此持續(xù)入射后混亂狀態(tài)下的濺射產(chǎn)額小于初始狀態(tài)濺射產(chǎn)額。由于在625合金中含有8%—10%的鉬元素,部分鉬元素在合金基體中以固溶的形式存在,在強(qiáng)化了合金的同時(shí),給625合金帶來了一部分的晶格畸變,導(dǎo)致部分晶格不完整,使得入射離子的能量在傳遞的過程中更為分散,原子間的約束能力較弱,因此入射能量在合金中的耗散較快,傳遞至表面原子的能量較小,使得濺射產(chǎn)額較小,明顯低于316L不銹鋼的濺射產(chǎn)額。
3.2金屬絲壽命預(yù)測(cè)與驗(yàn)證
為確定長(zhǎng)時(shí)間入射后的金屬絲表面形貌變化對(duì)離子濺射參數(shù)的影響,對(duì)一塊離子長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)入射后的金屬平板表面進(jìn)行了掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope,SEM)表面形貌測(cè)試,根據(jù)電鏡對(duì)其表面的觀測(cè)結(jié)果可知(圖5),宏觀上平整的平板表面并非光滑平面,經(jīng)過離子入射,表面呈現(xiàn)大小不一的“隕石坑”狀結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)增加了部分粒子的入射角度,提高了實(shí)際濺射產(chǎn)額,因此需要評(píng)估“隕石坑”結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際濺射產(chǎn)額的影響。
根據(jù)圖像可知,“隕石坑”結(jié)構(gòu)半徑范圍在10μm級(jí)別,而濺射影響區(qū)域在100?(1?=10–10m),因此“隕石坑”結(jié)構(gòu)對(duì)于金屬絲的濺射行為可視為宏觀幾何結(jié)構(gòu),隕石坑壁按照斜平面進(jìn)行計(jì)算。建立“隕石坑”形貌模型,近似高斯分布:
耦合“隕石坑”結(jié)構(gòu)形貌模型,集合離子濺射參數(shù)計(jì)算模型,依據(jù)2.3節(jié)中所述金屬絲截面隨時(shí)間變化計(jì)算模型,以銫元素入射為例,計(jì)算得到表1所述入射條件下,金屬絲截面隨離子入射時(shí)間變化的結(jié)果,如圖6所示。
根據(jù)圖6結(jié)果,金屬絲在入射離子總量達(dá)到約3.70×1021時(shí),厚度方向上沿離子入射方向最薄處已降低至0。
05mm以下,此時(shí)材料由于離子轟擊所承受的拉力已超過材料能承受的拉力極限,因此認(rèn)為材料已失效;為驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,對(duì)在相同入射條件下,離子入射總量約為2.27×1021時(shí)的金屬絲截面進(jìn)行掃描電子顯微鏡表面形貌測(cè)試,試驗(yàn)測(cè)得金屬絲截面形貌及尺寸如圖7所示。
根據(jù)圖7中結(jié)果,將理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量相比,寬度方向上誤差為1.84%,厚度方向上誤差約為1。
75%,與理論值相比誤差均<10%,由此驗(yàn)證了離子濺射為影響金屬絲壽命的主要因素,同時(shí)驗(yàn)證了理論計(jì)算模型的準(zhǔn)確性及適用性,因此后續(xù)采用分子動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行不同材料的離子濺射過程的模擬,尋找耐濺射材料,優(yōu)化金屬絲服役壽命。
3.3金屬絲結(jié)構(gòu)壽命提升
根據(jù)3.2節(jié)中分析,驗(yàn)證了離子濺射為影響金屬靶材壽命的主要因素,在不改變金屬絲初始直徑條件下,提升金屬靶材壽命的主要方式為金屬絲材料優(yōu)化,選取濺射產(chǎn)額較小、晶體結(jié)構(gòu)松散、密度較高的材料,可提升金屬絲壽命。經(jīng)過多種元素計(jì)算,評(píng)估Ni-Ti合金為面心立方晶體,整體晶體結(jié)構(gòu)較為松散,晶格常數(shù)小于625合金,吸收離子動(dòng)能能力較強(qiáng),不同入射角條件下在離子持續(xù)入射后Ni-Ti合金與625合金相比的濺射產(chǎn)額如圖8所示。
根據(jù)圖8所示的結(jié)果,相對(duì)625合金及316L不銹鋼,不同入射角度下Ni-Ti合金的濺射產(chǎn)額均更小。在Ni-Ti合金材質(zhì)下,計(jì)算得到與3.2節(jié)中相同入射條件下,金屬絲截面隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。
根據(jù)圖中結(jié)果,金屬絲材質(zhì)為Ni-Ti合金時(shí),金屬絲失效的入射離子總量可由3.70×1021提升至5.14×1021,在離子束流密度不變的情況下金屬絲壽命可提升約39%,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,在后續(xù)選材過程中可選取Ni-Ti合金材料,以此降低材料濺射產(chǎn)額,延長(zhǎng)金屬絲使用壽命。
4、結(jié)論
本文基于載能離子長(zhǎng)時(shí)間收集沉積過程中,離子濺射過程影響陰極金屬絲服役性能及使用壽命的問題,建立了基于分子動(dòng)力學(xué)及Langevin控溫模型的離子濺射參數(shù)計(jì)算模型及金屬絲壽命計(jì)算模型,并基于模型提出了金屬絲壽命優(yōu)化方式,主要結(jié)論如下。
1)基于分子動(dòng)力學(xué)模型及Langevin控溫模型,利用LAMMPS程序進(jìn)行了靶材初始條件及離子持續(xù)高通量入射條件下下的靶材原子尺度建模,建立了載能重金屬離子入射復(fù)雜混合物合金靶材的離子濺射參數(shù)計(jì)算模型。
2)基于本文建立了濺射產(chǎn)額計(jì)算模型計(jì)算發(fā)現(xiàn),區(qū)別于SRIM軟件計(jì)算得到的相同入射條件下,625合金與316L不銹鋼濺射產(chǎn)額相近結(jié)果,分子動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算得到的625合金的濺射產(chǎn)額明顯低于316L不銹鋼,這是由于625合金原子間約束能力較弱,入射能量在合金中耗散較快,傳遞至表面原子的能量較小,使得同一入射角度下,625合金,濺射產(chǎn)額較小,顯著小于不銹鋼的濺射產(chǎn)額。
3)計(jì)算得到了在給定入射條件下金屬絲截面隨試驗(yàn)時(shí)間變化的曲線,預(yù)測(cè)了金屬絲失效時(shí)間,并進(jìn)行了相同入射條件下金屬絲截面與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,金屬絲寬度及厚度方向上計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差均小于10%,驗(yàn)證了理論計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和適用性,對(duì)預(yù)測(cè)不同入射條件下金屬絲使用壽命并進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)具有重要意義。
4)基于本文建立的理論模型,對(duì)金屬絲壽命優(yōu)化提升進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明將金屬絲材質(zhì)由625合金優(yōu)化為Ni-Ti合金,金屬絲壽命可實(shí)現(xiàn)顯著提升,提升比例約39%。
參考文獻(xiàn)
[1]Tian M B, Cui F Z 1987 Physics 17 177 (in Chinese) [田民波,崔福齋 1987 物理 17 177]
Zhang L, Zhang Z L 2006 Journal of Anhui Univ. of Sci. and Tech. 26 69 (in Chinese)
[2][張萊, 張竹林 2006 安徽理工大學(xué)學(xué) 報(bào) 26 69]
Li T J, Cui S H, Liu L L, Li X Y, Wu Z X, Ma Z Y, Fu J Y, Tian X B, Zhu J H, Wu Z Z 2021 Acta Phys. Sin. 70 045202(in Chinese)
[3][李體軍, 崔歲寒, 劉亮亮 李曉淵, 吳忠燦, 馬正永,傅勁裕, 田修波, 朱劍豪, 吳忠振 2021 物理學(xué)報(bào)70 045202]
[4]Chen C Z, Ma D L, Li Y T, Leng Y X 2021 Acta Phys. Sin.70 180701 (in Chinese)
[陳暢子, 馬東林, 李延濤, 冷永祥 2021物理學(xué)報(bào) 70 180701]
[5]Zhu H L, Wang D W 2022 Acta Phys. Sin. 51 1338 (in Chinese)
[朱紅蓮, 王德武 2022 物理學(xué)報(bào) 51 1338]
[6]Xie G F 2008 Acta Phys. Sin. 57 1784 (in Chinese)
[謝國(guó)鋒2008 物理學(xué)報(bào) 57 1784]
[7]Ziegler J F, Ziegler M D, Biersack J P 2008 Nucl Instrum. Meth. B 268 1818
[8]Sigmund P 1969 Phys. Rev. 184 383Shao Q Y, Huo Y K, Chen J X, Wu S M, Pan Z Y 1991 Acta
Phys. Sin. 40 659 (in Chinese)
[9][邵其鋆, 霍裕昆, 陳建新, 吳士 明, 潘正瑛991 物理學(xué)報(bào) 40 659]
[10] Mahne N, Cekada M, Panjan M 2022 Coatings 12 1541
[11]Fan K Q, Jia J Y 2005 Micronanoelectr. Tech. 42 133 (in Chinese)
[樊康旗, 賈建援 2005 微納電子技術(shù) 42 133]
[12]Lu H F, Zhang C, Zhang Q Y 2003 Nucl. Instrum. Meth. B206 22
[13]Pastewka L, Salzer R, Graff A 2009 Nucl. Instrum. Meth. B267 3072
[14]Jr M F R, Maazouz M, Giannuzzi L A 2008 Appl. Surf. Sci.255 828
[15]Feil H, Zwol J, Zwart S T, Dieleman J 1991 Phys. Rev. B 4313695
[16]Lopez-Cazalilla A, Cupak C, Fellinger M 2022 Phys. Rev. Mate. 6 075402
[17] Plimpton S 1995 J. Comput. Phys. 117 1
[18] Tran H, Chew H B 2023 Carbon 205 180
[19]Yan C, Duan J H, He X D 2011 Acta Phys. Sin. 60 088301(in Chinese)
[顏超, 段軍紅, 何興道 2011 物理學(xué)報(bào) 60 088301]
[20] Nosé S 1984 J. Chem. Phys. 81 511
[21] Slavinskaya N A 1998 Matem. Mod. 34 3
[22] Daw M S, Foiles S M, Baskes M I 1993 Mater. Sci. Rep. 9 251
[23]Ziegler J F 1988 Ion Implantation Technology (Berlin, Heidelberg: Springer) pp122–156
[24]Yan C, Huang L L, He X D 2014 Acta Phys. Sin. 63 126801(in Chinese)
[顏超, 黃莉莉, 何興道 2014 物理學(xué)報(bào) 63 126801]
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